青年二胡演奏家、指挥家，上音附中二胡专业教师，上海音乐家协会二胡委员会常务理事，上音附中民族乐团指挥，上海飞云民族乐团指挥。1985年考入上音附小，师从卢建业教授；1988年考入上音附中，师从王永德教授；1994年以优异的成绩保送升入上海音乐学院民乐系。在校期间获得 “上海之春”全国二胡比赛专业组优秀演奏奖，并开始随著名指挥家夏飞云教授学习指挥；1998年以优异的成绩毕业，留校任教至今。

在校工作期间，多次获得唐氏奖教金、附中校长奖、贺绿汀奖教奖；多次出访德国、荷兰、香港等国家地区进行演出讲学；2006年、2013年在贺绿汀音乐厅成功举办个人师生音乐会。刘捷曾培养的多位学生，分别在“上海之春”二胡比赛中获得金奖，金钟奖中获得金奖，在教育部主办的全国中职院校专业技能大赛中获得金奖。其指挥的上海音乐学院附属中学民乐团，于2001年获得了“上海之春”国际音乐节银奖，2002年获得了“上海之春”国际音乐节金奖。