出生于中国上海，5岁习琴。从上海音乐学院毕业后移居纽约。作为音乐会的特邀独奏家，周懿演奏过的代表作品与合作过的乐团有：在德国莱比锡布商音乐厅演奏的谭盾的《琵琶与弦乐队协奏曲》；与纽约爱乐乐团合作的青年音乐会；与德国明斯特交响乐团合作的林品晶的《惊雷》与《琵琶行》；与俄亥俄扬斯敦交响乐团合作的吴祖强的《草原小姐妹》等。此外，她还与青年作曲家合作各种风格的作品，比如在卡内基音乐厅首演李昕艷的《敦煌恋人》；在新英格兰音乐学院约旦音乐厅首演胡建兵的《天竺梵音》；在玛塔音乐节首演周倩的《曲水鸣韵》，以及在黄哲伦的外百老汇制作《功夫》中演奏杜韵的原声音乐。除了琵琶独奏生涯，周懿还在歌剧和音乐节的制作中担任客席演奏，其中包括在旧金山歌剧院世界首演的盛宗亮的歌剧《红楼梦》，圣达菲歌剧院世界首演的黄若的歌剧《孙中山》歌剧以及在林肯中心艺术节制作的黄若的《惊园》。华盛顿邮报曾对她的演奏有着「精致的技巧与绝佳的演奏风范美得令人屏息凝神」的高度评价。